|a b|≤|a| |b|取舍等号的条件应用 |
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引用本文: | 孙志坤.|a b|≤|a| |b|取舍等号的条件应用[J].数学通讯,1999(11). |
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作者姓名: | 孙志坤 |
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作者单位: | 河北省南宫中学!055750 |
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摘 要: | 我们知道不等式|a+b|≤|a|+|b|是高中代数下册中25页的一个定理,它在解有关绝对值问题中有着重要的应用.我们现对这个不等式取舍等号的条件进行分析,不难得到两条重要的推论:1.|a+b|=|a|+|b|ab≥0;2.|a+b|<|a|+|b|ab<0.这两个基本的互逆关系,显示了数学协调美的内力,充分体现了数学问题的相互转化的作用,标志着它们必有优美的应用.下面举例说明.例1 (上海市1984年中学数学竞赛题)方程|2x-1|+|x-2|=|x+1|的实数解为.解 原方程可化为|2x-…
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