| 基于Lip-型分形插值函数构造正交多分辨分析 |
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| 引用本文： | 王宏勇,徐宗本,陈刚.基于Lip-型分形插值函数构造正交多分辨分析[J].数学物理学报(A辑),2002,22(1):83-90. |
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| 作者姓名： | 王宏勇 徐宗本 陈刚 |
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| 作者单位： | [1]西安交通大学理学院信息与系统科学研究所，西安710049 [2]浙江大学理学院数学系，杭州310027 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 ( 6 9972 0 4 5 )，安徽省教委科研基金资助项目 ( 2 0 0 1 kj1 98ZC) |
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| 摘 要： | 在等距插值情形下，利用多个非线性Ｌｉｐ 型分形插值函数构成一组连续紧支的尺度函数。证明了当纵向压缩因子参数满足适当条件时，这些尺度函数生成犔２（犚）的一个正交多分辨分析。利用不动点方程，导出了一般插值情形下的Ｌｉｐ 型分形插值函数的细分表达式，在此基础上，讨论了这类分形插值函数以及由其产生的尺度函数的光滑性。
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| 关 键 词： | 分形插值函数 尺度函数 多分辨分析 光滑性 |
| 文章编号： | 1003-3998(2002)01-083-08 |
| 修稿时间： | 2000年7月6日 |
Construction of Orthogonal MRA Based on Lip-FIF |
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| WANG Hong-Yong,XU Zong-Ben,CHEN Gang.Construction of Orthogonal MRA Based on Lip-FIF[J].Acta Mathematica Scientia,2002,22(1):83-90. |
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| Authors: | WANG Hong-Yong XU Zong-Ben CHEN Gang |
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| Abstract: | In the equidistance interpolating setting, a set of continuous, compactly supported scaling functions are constructed by using several nonlinear Lip-FIF. It is proved that these scaling functions generate an orthogonal MRA in L 2(R) provided that the vertical contraction factor parameters satisfy certain conditions. A refinement equation of Lip-FIF is deri ved by using the fixed point equation. Based on which, the smoothness of the Lip -FIF and the corresponding scaling functions is discussed. |
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| Keywords: | Fractal interpolation function Scaling function Mul tiresolution analysis Smoothness |
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