Separability structures corresponding to conservative dynamical systems

Summary We discuss a method of integration of the Hamilton-Jacobi equation corresponding to a quadratic Hamiltonian with a potential function and satisfying the Levi-Civita separability conditions.We prove the existence of suitable coordinates (called normal separable coordinates) by direct construction and we establish the general form of the Hamilton-Jacobi equation in such coordinates.

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Sommario Si presenta un metodo di integrazione delle equazioni di Hamilton-Jacobi che corrispondono ad una hamiltoniana quadratica con potenziale e che soddisfano le condizioni di separabilità secondo Levi-Civita.Si dimostra in modo costruttivo l'esistenza di opportuni sistemi di coordinate (dette coordinate separabili normali) e si determina la forma generale dell'equazione di Hamilton-Jacobi in tali coordinate.