Influence of interfacial tension gradients on thermal convection in two superposed immiscible liquid layers

This paper considers mainly the theoretical aspect of thermal convection in two superposed immiscible (or partially miscible) fluid layers in a rectangular cavity with differentially heated end walls. We develop a model valid for layers whose lateral extent is much larger than depth, deriving the horizontal velocity profile in each layer as a function of the various parameters such as expansion coefficients, viscosities, depth of each layer, and the interfacial tension gradient along the interface. Results are discussed, taking into account the results of experiments that we presented recently [1].

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Résumé Cet article étudie les aspects théoriques de la convection thermique dans deux couches fluides non miscibles (ou partiellement miscibles), superposées et contenues dans une cavité rectangulaire dont les parois latérales sont maintenues à des températures différentes. Nous développons un modèle valide pour des couches dont les dimensions latérales sont beaucoup plus grandes que leur épaisseur et déduisons le profil horizontal de vitesse dans chaque couche, en fonction des nombreux paramètres du problème, à savoir les coefficients de dilatation, les viscosités et les épaisseurs des deux couches, et le gradient de tension interfaciale le long de l'interface. Les résultats sont discutés en prenant en considération les expériences existantes que nous avons présentées récemment [1].