| 加权Dirichlet 空间上的一般Ces$\grave{a}$ro算子 |
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| 引用本文： | 唐笑敏.加权Dirichlet 空间上的一般Ces$\grave{a}$ro算子[J].数学研究及应用,2006,26(2):207-212. |
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| 作者姓名： | 唐笑敏 |
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| 作者单位： | 湖州师范学院理学院, 浙江 湖州 313000; 浙江师范大学数理学院, 浙江 金华 321004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (10471039); 浙江省自然科学基金 (103104); 湖州市自然科学基金 (2005YZ02);湖州师范学院基金 (KX21030) |
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| 摘 要： | 对加权Dirichlet空间${\cal D}_{\alpha}=\left\{f\in H(D) ; ||f||_{{\cal D}_{\alpha}}^{2}=|f(0)|^{2}+\int_{D}|f'(z)|^{2}(1-|z|)^{\alpha}\d m(z)<+\infty \right\},~~-1<\alpha<+\infty,$我们研究了其上一般Ces$\grave{a}$ro算子的有界性. 此处$H(D)$表示复平面单位圆盘$D$上全纯函数的全体.
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| 关 键 词： | 加权Dirichlet空间 一般Ces$\grave{a}$ro 算子 加权复合算子 有界性. |
| 文章编号： | 1000-341X(2006)02-0207-06 |
| 收稿时间： | 2004/3/18 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2004年3月18日 |
Generalized Ces$\grave{a}$ro Operator on Dirichlet Spaces |
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| TANG Xiao-min.Generalized Ces$\grave{a}$ro Operator on Dirichlet Spaces[J].Journal of Mathematical Research with Applications,2006,26(2):207-212. |
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| Authors: | TANG Xiao-min |
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| Institution: | Faculty of Science, Huzhou Teachers College, Zhejiang 313000, China; College of Math. Phys., Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China |
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| Abstract: | In this paper, we study the boundedness of the generalized Ces$\grave{a}$ro operator on the weighted Dirichlet spaces ${\cal D}_{\alpha}=\left\{f\in H(D); ||f||_{{\cal D}_{\alpha}}^{2}=|f(0)|^{2}+\int_{D}|f'(z)|^{2}(1-|z|)^{\alpha}\d m(z)<+\infty \right\},$ where $-1<\alpha<+\infty$ and $H(D)$ is the class of all holomorphic functions on the unit disc $D$. |
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| Keywords: | weighted Dirichlet space generalized Ces$\grave{a}$ro operator weighted composition operator boundedness |
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