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| 高屋建瓴事半功倍 | |
| 引用本文： | 王卫华.高屋建瓴事半功倍[J].数学通报,2003(3):41-41. |
| 作者姓名： | 王卫华 |
| 作者单位： | 江苏省木渎高级中学,215101 |
| 摘 要： | 在高中数学新教材中 ,大量的高等数学知识被引进 ,如向量、微分、积分和概率等 .这些内容的引入 ,给我们处理一些初等问题带来了新的方法 ,若能站在高等数学的角度 ,应用这些知识去处理初等问题 ,可以收到事半功倍的效果 .本文从 6个方面对高等数学知识在初等数学解题中的应用作一些分析 .1 利用微分解题例 1 已知 0 <ｘ<π2 ,求证 :ｓｉｎｘ>ｘ -ｘ36(第三届希望杯试题 )证明 设ｆ(ｘ) =ｓｉｎｘ-ｘ-ｘ36,则ｆ′(ｘ) =ｃｏｓｘ-1 -ｘ22 =2 (ｘ2 ) 2 -ｓｉｎ2 (ｘ2 ) ]当 0 <ｘ<π2 时 ,ｘ2 >ｓｉｎ ｘ2 >0 ,故ｆ′(ｘ) >0所以ｆ(ｘ)在 … |
| 关 键 词： | 高中数学 高等数学 微分 积分 向量 概率 |
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