解析几何问题多种解法欣赏

<正>题目如图1,已知椭圆E:(x~2)/4+y~2=1的左、右顶点分别为A,B,圆x~2+y~2=4上有一动点P,P在x轴上方,C(1,0),直线PA交椭圆于点D,连接PB,DC,已知直线PB与DC的斜率存在且分别为k_1,k_2,若k_1=λk_2,求λ取值范围.这是高三解析几何深度复习中遇到的一道典型题,也是解析几何复习中教师必选的一道题,其解法多而精彩.众所周知:只有建立函数关系才能求λ的取值范围,那么以什么参数