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一道解析几何试题的多视角探析
作者单位:
;1.下关第一中学
摘 要:
<正>已知椭圆C:x
2
/a2/a
2
+y2+y
2
/b2/b
2
=1(a>b>0)的离心率为32=1(a>b>0)的离心率为3
(1/2)
/2,一个顶点在抛物线:x(1/2)/2,一个顶点在抛物线:x
2
=4y的准线上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,M,N为椭圆上的两个不同的动点,直线OM,ON的斜率分别为k1和k2,当k1k2=-1/4时,探讨△MON的面积是否为定值,若为定值,求出该定值.若不为定值,说明理由.
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