应用函数周期性解竞赛题

<正>函数的周期性是函数的重要性质之一,揭示了函数值随自变量变化而出现的循环往复的现象.翻阅近些年的竞赛试题,发现以函数周期性为背景的试题频繁出现,这些试题考查了函数周期性的概念、性质以及数形结合、转化、赋值等数学思想方法,检验了学生分析问题与解决问题的能力.下面对这些试题进行梳理,供大家参考.一、基础知识对于函数f(x),如果存在一个非零常数