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二维Allen-Cahn方程的Crank-Nicolson型差分格式
作者姓名:
张鑫
金元峰
乔寒月
李春花
摘 要:
本文主要研究相场模拟中的Allen-Cahn模型,考虑二维非线性Allen-Cahn方程,建立Crank-Nicolson差分格式,并给出截断误差.运用Browder定理,证明差分格式数值解的存在性.同时,利用截断函数法证明了差分格式在无穷范数下二阶无条件收敛.最后,对离散最大值原理进行研究说明,给出数值算例.
关 键 词:
Allen-Cahn方程
Crank-Nicolson格式
收敛性
最大值原理
数值算例
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