|
|||||
|
|
| 二维Allen-Cahn方程的Crank-Nicolson型差分格式 | |
| 引用本文： | 张鑫,金元峰,乔寒月,李春花.二维Allen-Cahn方程的Crank-Nicolson型差分格式[J].应用数学学报,2021(2):238-250. |
| 作者姓名： | 张鑫 金元峰 乔寒月 李春花 |
| 摘 要： | 本文主要研究相场模拟中的Allen-Cahn模型,考虑二维非线性Allen-Cahn方程,建立Crank-Nicolson差分格式,并给出截断误差.运用Browder定理,证明差分格式数值解的存在性.同时,利用截断函数法证明了差分格式在无穷范数下二阶无条件收敛.最后,对离散最大值原理进行研究说明,给出数值算例. |
| 关 键 词： | Allen-Cahn方程 Crank-Nicolson格式 收敛性 最大值原理 数值算例 |