也谈数学归纳法在解题中的应用

<正>1引言对于一类与正整数有关的命题的论证问题，当其他方法无法证明时，往往想到数学归纳法.用数学归纳法证明问题分三个步骤：第一步先证明当n取初始值n₀(n₀∈N*)时命题成立.这是第二步的前提，不可省去，初始值n₀视题目而定，不一定是1.第二步先假设当n=k(k∈N^*,k≥n₀)时命题成立，在此基础上，推证当n=k+1时命题也成立.这一步骤是数学归纳法最关键的步骤，要求对有关表达式进行恰当变形，而且在证明当n=k+1时命题成立时，