四个数学竞赛试题的简证 |
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作者姓名: | 袁合才 程宏 |
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作者单位: | 1. 华北水利水电学院,450045 2. 河南新乡市第十中学数学组,453000 |
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摘 要: | 本文通过构造函数、巧妙变形等运算技巧,给出了三个国外数学竞赛试题的简单证明.问题一匈牙利—以色列2003年数学竞赛试题设x_1,x_2,…,x_n∈R~+,证明:(x_1~3)/(x_1~2+x_1x_2+x_2~2)+(x_2~3)/(x_2~2+x_2x_3+x_3~2)+…+(x_n~3)/(x_n~2+x_nx_1+x_1~2)≥(x_1+x_2+…+x_n)/3.
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关 键 词: | 数学竞赛试题 构造函数 运算技巧 以色列 匈牙利 变形 |
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