Das Verfahren der inneren Kraftgrössen in der Elastokinetik

Zusammenfassung Werden bei elastokinetischen Problemen die kinematischen Grössen für den gesamten Rechnungsgang als Unbekannte beibehalten (kinematisches Verfahren), so kann bei manchen Systemen ein verhältnismässig hoher Rechenaufwand entstehen. Wie der Verfasser bereits in früheren Arbeiten gezeigt hat, ist es dann vorteilhaft, die inneren Kraftgrössen als Unbekannte einzuführen (Verfahren der inneren Kraftgrössen 6, 7]). Dieses Verfahren wird in vorliegender Arbeit hinsichtlich seiner Leistungsfähigkeit im Vergleich zum kinematischen Verfahren näher untersucht. Bei Eigenschwingungsproblemen werden für die vom Verfasser aus dem Verfahren der inneren Kraftgrössen abgeleiteten Frequenzschranken im Vergleich zu den Formeln von Dunkerley und Southwell neue Anwendungsgrenzen angegeben. Als Beispiele dienen Stabwerke mit Punktmassen und Drehschwingungssysteme.

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Summary The introduction of kinetic unknowns at elastostatic problems (kinematic method) sometimes involves extensive numerical calculations. In former papers the author had shown that in such cases the introduction of the internal forces is advantageous (method of internal forces 6, 7]). This method is tested in this paper in comparison with the kinematic method. In connection with vibration problems the formulas for frequency-limits derived by the author 6, 7] using the method of internal forces are interpreted. For these formulas as well as for those of Dunkerley and Southwell new conditions of applicability are derived. Trusses with point masses and torsional vibration systems are used as examples.

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Herrn Professor Dr. Kurt Magnus zum 60. Geburtstag gewidmet