本质正规三角算子模型的(u+k)-轨道闭包 |
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作者姓名: | 翟发辉 郭献洲 |
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作者单位: | 青岛科技大学数学系, 青岛 266061 河北工业大学理学院, 天津 300130 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(批准号: 10701031, 10571041)资助项目 |
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摘 要: | Hilbert空间H上有界线性算子T的(U+K)-轨道定义为(U+K)(T)={R^-1TR:R是作用在H上且具有酉算子+紧算子表示形式的有界可逆算子}.本文刻画了满足H=∨{ker(T-λI):λ∈ρF(T)}及σp(T^*)=(?)的本质正规三角算子T的(U+K)-轨道闭包,建立了具有三角算子、三角算子的伴随算子、正规算子直和形式的本质正规三角算子模型,并证明了如果这种算子模型具有相同的谱图象,则它们生成相同的(U+K)-轨道闭包,同时也刻画了这种算子模型(U+K)-轨道闭包.这些结果推广了本质正规算子(U+K)-轨道闭包的有关已知结果,而且为Marcoux在"A survey of(U+K)-orbit"中的问题2提出的公开猜想给出了更多肯定的情形.
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关 键 词: | (u+k)-轨道 本质正规算子 三角算子 |
收稿时间: | 2008-10-22 |
修稿时间: | 2009-03-06 |
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