| 本质正规三角算子模型的（u＋k）-轨道闭包 |
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| 引用本文： | 翟发辉,郭献洲.本质正规三角算子模型的（u＋k）-轨道闭包[J].中国科学A辑,2009,39(11):1337-1359. |
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| 作者姓名： | 翟发辉 郭献洲 |
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| 作者单位： | 青岛科技大学数学系, 青岛 266061 河北工业大学理学院, 天津 300130 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(批准号: 10701031, 10571041)资助项目 |
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| 摘 要： | Hilbert空间H上有界线性算子T的（U＋K）-轨道定义为（U＋K）（T）={R^-1TR：R是作用在H上且具有酉算子＋紧算子表示形式的有界可逆算子}.本文刻画了满足H=∨{ker（T-λI）：λ∈ρF（T）}及σp（T^＊）=（？）的本质正规三角算子T的（U＋K）-轨道闭包,建立了具有三角算子、三角算子的伴随算子、正规算子直和形式的本质正规三角算子模型,并证明了如果这种算子模型具有相同的谱图象,则它们生成相同的（U＋K）-轨道闭包,同时也刻画了这种算子模型（U＋K）-轨道闭包.这些结果推广了本质正规算子（U＋K）-轨道闭包的有关已知结果,而且为Marcoux在＂A survey of（U＋K）-orbit＂中的问题2提出的公开猜想给出了更多肯定的情形.
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| 关 键 词： | (u+k)-轨道 本质正规算子 三角算子 |
| 收稿时间： | 2008-10-22 |
| 修稿时间： | 2009-03-06 |
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