| 有理插值(m/n)_f方程组的性质与作用 |
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| 引用本文： | 穆罕默德,朱本喜,王晓辉,盛中平.有理插值(m/n)_f方程组的性质与作用[J].高等学校计算数学学报,2009,31(2). |
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| 作者姓名： | 穆罕默德 朱本喜 王晓辉 盛中平 |
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| 作者单位： | 1. 吉林大学数学学院,长春,130012
2. 东北师范大学数学系,长春,130024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 1引言 记Pn为次数不超过n的一元多项式函数类,约定零多项式的次数为-∞,即deg(0)=一∞;记Rm,n为分子属于Pm,分母属于Pn＼{0}的一元有理函数类.在1-5]的基础上,文6]引进了有理插值问题的(m-n)f方程组,其为经典(m/n)f方程组的一种等价变换.由于变换之后,使得参数之间地位相同,并且在个数上也与空间自由度一致,因此成为分析有理插值的一个有力工具.文7]利用(m-n)f方程组,讨论了有理插值的基本特征,给出并证明了关于基本特征的基本关系定理.文8]则在此基础上解决了有理插值的适定性问题.
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| 关 键 词： | 有理插值 基本解 基本关系 有理函数 方程组 零多项式 基本特征 空间维数 退化次数 |
THE PROPERTIES AND ACTIONS OF THE (m/n)_f SYSTEM OF EQUATIONS IN THE RATIONAL INTERPOLATING PROBLEM |
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| Mohammed Abdulelah,Zhu Benxi,Wang Xiaohui,Sheng Zhongping.THE PROPERTIES AND ACTIONS OF THE (m/n)_f SYSTEM OF EQUATIONS IN THE RATIONAL INTERPOLATING PROBLEM[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2009,31(2). |
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| Authors: | Mohammed Abdulelah Zhu Benxi Wang Xiaohui Sheng Zhongping |
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| Institution: | Mohammed Abdulelah Zhu Benxi (School of Mathematics,Jilin University,Changchun 130012) Wang Xiaohui Sheng Zhongping (Department of Mathematics,Northeast Normal University,Changchun 130024) |
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| Abstract: | This paper analyses the(m/n)_f system of equations in the rational interpolating problem,obtains the properties and actions of the system.Using the (m/n)_f system of equations,it provides the definitions of the essential characteristics of the rational interpolating problem,discusses the fundamental structure of the(m,n)_(f,c)-interpolant,and gives a direct proof of the fundamental relation theorem of the essential characteristics.At last,it introduces the elementary solution, obtains the relations between ... |
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| Keywords: | rational interpolation (m/n)_f system of equations general solution |
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