一个函数最值模型在实际问题中的应用 |
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引用本文: | 陈文伟.一个函数最值模型在实际问题中的应用[J].中学数学,2001(7):34-35. |
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作者姓名: | 陈文伟 |
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作者单位: | 213002,江苏省常州市北郊中学 |
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摘 要: | 应用题是指有实际背景或有实际意义的数学题 .强调数学的应用和培养学生的数学意识 ,是中学数学教学的任务之一 .如何将一个实际问题转化为数学问题 ,即所谓的“数学建模”是一个难点问题 .我们在教学中应有意识地对学生的建模能力加以培养 .下面就来看一个函数最值的几何模型 .图 1已知 :函数 y =( x - a) 2 b2 λ| x| ,(λ∈ ( 0 ,1 ) ,ab≠ 0 ,a,b为常数 ) .如图 1 ,设点 P( x,0 ) ,Q( a,b) ,则| PQ| =( x - a) 2 b2 ,| PO| =| x| ,不妨设 ( a,b)在第一象限 ,则显然 x≥ 0时 ,y =| PQ| λ| PO|有最小值 .现过 O点作∠ XOA =…
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修稿时间: | 2001年3月16日 |
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