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| 勒贝格积分可加性的严格证明 | |
| 引用本文： | 唐建国. 勒贝格积分可加性的严格证明[J]. 大学数学, 2017, 0(6): 81-84. DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2017.06.018 |
| 作者姓名： | 唐建国 |
| 作者单位： | ;1.惠州学院数学与大数据学院 |
| 基金项目： | 广东省人才引进资金项目,惠州学院科研项目 |
| 摘 要： | 文[1]在建立勒贝格积分理论体系时,勒贝格积分可加性是作为从定义出发直接导出的最基本结果,而两个变量和的上确界不小于各自上确界的和这一结果成为完成证明的关键.本文指出了该教材在证明过程中运用的上述上确界大小关系存在反例,并提出了勒贝格积分可加性的新的证明方法,避开了上述上确界大小关系.首先从定义出发证明了非负可测函数勒贝格积分加法的一个次线性性,从而给出了勒贝格积分可加性的严格证明. |
| 关 键 词： | 勒贝格积分 可加性 加法的次线性性 |
A Strict Proof of Additive Property for the Lebesuge Integral |
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