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| 推广的Wallis数列的单调性 | |
| 引用本文： | 严志丹,王伟.推广的Wallis数列的单调性[J].大学数学,2017(6):90-93. |
| 作者姓名： | 严志丹 王伟 |
| 作者单位： | ;1.塔里木大学信息工程学院;2.厦门大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，塔里木大学高教课题 |
| 摘 要： | 讨论了推广的Wallis数列{(n+c)(1/2)∫π/20sin~nxdx}(n≥1,c为非负常数)的单调性.黄永忠等(2016)证明了当0≤c≤1/2该数列严格递增;当1/2c≤1该数列对于充分大的n严格递减.本文给出了此结论的一个新的简洁证明,并对相关问题做了讨论.进一步,证明了当且仅当c2π~2-16/16-π~2=0.609945…,推广的Wallis数列为严格递减数列. |
| 关 键 词： | 单调数列 Wallis数列 迫敛性 导数 |
Monotonicity of Generalized Wallis Sequences |
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