On approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces

Для пространств Орли ча получен аналог изв естного неравенства С. Б. Стечк ина об оценке наименьших по линомиальных уклоне ний через модуль гладкости про извольного порядка. Например, если?∈L* _Φ (I), то \(R_n (f,I)_\Phi \leqq E(f,I)_\Phi \leqq C(\Phi ,r)\omega _r \left( {\tfrac{1}{n},f,I} \right)_\Phi \) при всех натуральныхr иn≧r (теорема I). Доказана неулучшаем ость этой теоремы, ее а налог для случая приближения т ригонометрическими полиномами и тригоно метрическими рацион альными функциями. Установлена связьΔ ₂-условия на функциюΦ(u) со свойствами аппрокси мации соответствующ их классов функций (теор ема 3).