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| 一道课本习题的错解及剖析 | |
| 引用本文： | 刘正军.一道课本习题的错解及剖析[J].上海中学数学,2004(2):F003-F003. |
| 作者姓名： | 刘正军 |
| 作者单位： | 江苏省大丰高级中学 224100 |
| 摘 要： | 高中数学第二册 (上 ) (试验修订本·必修 )P1 0 3上有这样一道习题 :点P与一定点F( 2 ,0 )的距离和它到一定直线x =8的距离的比是 1∶2 ,求点P的轨迹方程 ,并说明轨迹是什么图形 .常见解法 :由椭圆的第二定义及性质得 :c=2ca=12 a =4 b=2 3于是点P的轨迹是椭圆x21 6+y21 2 =1这种解法靠得住吗 ?不妨再看一例 :点P与一定点F( 1 ,0 )的距离和它到一定直线x =5的距离的比是 1∶ 3 ,求点P的轨迹方程 .错解 1 :同上例得所求的方程为x23 +y22 =1 .错解 2 :由椭圆的性质得c=1a2c=5 a2 =5,b2 =4.于是所求的方程为 x25+y24=1 .错解 3 :由椭圆的… |
| 关 键 词： | 课本习题 错解分析 高中 数学 第二册 轨迹方程 解析几何题 |
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