The motion of gas bubbles rising through stagnant liquid

The scope of the present over-all investigation comprises the determination of rise velocity, path, shape and drag characteristics of gas bubbles rising freely in water in terms of bubble size.The material presented in this first report is limited to the measurement of the rise velocity of air bubbles of various sizes and the determination of their paths.A new experimental technique is introduced which consists essentially of measuring the time interval when the bubble traverses two light beams. An electronic system including two phototubes, a pulse amplifier and shaper, and an electronic timer has been used. Also a photographic technique has been used to determine the bubble's size, shape and path.The results show that the type of motion may be predicted from the value of the Reynolds number at which the motion takes place. Five types of motion were observed in the experiments: 1. Rectilinear motion, 2. motion on a helical path, 3. first plane then helical motion, 4. plane motion, 5. rectilinear motion with rocking.The rise velocity of the bubbles which move on those paths varies with the heightz. All the bubbles studied are accelerated to a maximum velocity in a few cm above the capillary tube. For the bubbles smaller than 4.2 mm, this maximum velocity decreased to an asymptotic value far from the capillary tube.

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Zusammenfassung Das Ziel dieser gesamten Untersuchungen ist die Bestimmung der Steiggeschwindigkeit sowie charakteristischer Daten der Bahn, der Form und des Widerstandes von frei in Wasser aufsteigenden Gasblasen in Abhängigkeit von der Blasengröße. Dieser erste Bericht handelt nur von der Messung der Aufstiegsgeschwindigkeit von Luftblasen verschiedener Größe und der Bahnbestimmung.Eine neue, hier angewandte Experimentiertechnik besteht im wesentlichen in der Messung des Zeitintervalls zwischen den Durchgängen der Blase durch zwei Lichtstrahlen. Es wurde ein elektronisches System benutzt, bestehend aus zwei Photozellen, Verstärker, Umformer und Zeitnehmer. Größe, Form und Bahn der Blasen wurde photographisch bestimmt.Die Ergebnisse zeigen, daß die Bewegungsform sich im wesentlichen aus dem Wert der Reynolds-Zahl voraussagen läßt. Fünf verschiedene Formen wurden beobachtet: 1. gradlinige Bewegung, 2. spiralige Bewegung, 3. anfangs ebene, später spiralige Bewegung, 4. ebene Bewegung, 5. gradlinige Schaukelbewegung.Die Aufstiegsgeschwindigkeit längs dieser Bahnen ändert sich mit der Höhe. Alle beobachteten Blasen werden innerhalb einiger Zentimeter oberhalb der Kapillare auf eine Maximalgeschwindigkeit beschleunigt. Für Blasen unter 4,2 mm Durchmesser sinkt diese Maximalgeschwindigkeit auf einen asymptotischen Wert ab, der in größerer Entfernung von der Kapillare erreicht wird.

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Nomenclature C _D Drag coefficient - D _h Helix diameter - R _h Helix radius - R Radius of curvature of the spherical cap - R _e Reynolds number determined in terms of the equivalent bubble diameter (=(vd _e)/ ₁) - d _e Equivalent bubble diameter - g Acceleration of gravity - h Helix pitch - m Mass - r Bubble radius - v Bubble velocity - v _z Bubble rise velocity - Acceleration - ₁ Dynamic viscosity of the liquid - _g Dynamic viscosity of the gas - ₁ Kinematic viscosity of the liquid - ₁ Density of the liquid - _g Density of the gas - Helix slope defined by tg =h/D _h