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| 关于共点向量分割三角形面积的四个结论 | |
| 引用本文： | 郑金.关于共点向量分割三角形面积的四个结论[J].数学通讯,2014(11):73-75. |
| 作者姓名： | 郑金 |
| 作者单位： | 辽宁省凌源市职教中心,122500 |
| 摘 要： | 在三角形平面内任取一点,从该点到三个顶点的连线对应三个向量,其中每两个向量与三角形的一条边可构成一个三角形.若规定每个向量所对的三角形是指另外两个向量所在的三角形,那么各向量所对的三角形的面积与三个共点向量之间满足什么关系呢？下面归纳四个结论并证明之.结论1对于△ABC内的任一点P,若△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为SA、SB、SC,则SA·→PA＋SB·→PB＋SC·→PC=0. |
| 关 键 词： | 向量和 三角形面积 线对 线性加权 权系数 单位向量 内任 加权和 平行四边形定则 阴影部分 |
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