一道数列不等式型高考题的放缩策略

试题 已知数列{an}满足a1=1，an＋1=3an＋1．（Ⅰ）证明{an＋1/2）是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：1/a1＋1/a2＋…1/an〈3/2.此试题是2014年普通高等学校全国统一招生考试（新课标Ⅱ）数学（理）科第17题，其第（Ⅱ）问是一道综合性较强、融数列与不等式为一体的和式数列不等式证明问题，我们知道，数列问题是高考的一大热点，在高考中可谓常考常新，而数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠，倍受命题者的青睐。