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| 一道联赛题的多种证法 | |
| 作者姓名： | 王建荣 |
| 作者单位： | 江西师大鹰潭学院,335000 |
| 摘 要： | 2014年广西高中数学联赛第10题为：如图1,已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,△ABC的内切圆分别与边BC、CA切于G、F,求证：DE、GF的交点在∠ABC的角平分线上.标准答案给出的证明较为复杂,下面提供几个简单的证法.证法一如图2,设DE、GF的交点为H,K为边AB与圆的切点,连接AH并延长交BC于W.∵DE∥BC,BD=DA,∴AH=HW. |
| 关 键 词： | 证法 角平分线 梅涅劳斯定理 |
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