诡辩一则 --人皆"秃子" |
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作者姓名: | 李德祥 |
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作者单位: | 224171,江苏省大丰市新丰中学 |
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摘 要: | 命题 任意一个有 n根头发的人都是“秃子”( n∈ N+ ) .证明 (用数学归纳法 )( 1 )只有一根头发的人显然是“秃子”,即当 n =1时 ,命题成立 ;( 2 )假设 n =k( k∈ N+ )时命题成立 ,即有 k根头发的人是“秃子”,而一个“秃子”的头上再长出一根头发以后仍为“秃子”,这就是说 ,n =k + 1时 ,命题也成立 .由 ( 1 )、( 2 )可知 ,当 n∈ N+ 时 ,命题成立 .即人皆“秃子”.诡辩揭秘 用数学归纳法可以证明与自然数有关的数学命题 ,但由于该命题中所涉及的对象——“秃子”不具备“确定性”的特征 ,不能构成普通意义上的集合 (康托集 ) ,这是…
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修稿时间: | 2003-03-10 |
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