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| 柯西不等式的解题魅力 | |
| 作者单位： | 福建省泉州市永春县科委 362600 |
| 摘 要： | 平凡无奇的柯西不等式,应用广泛,充满着迷人的解题魅力．定理设a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn∈R, 则(a12 a22 … an2)(b12 b22 … bn2)≥(a1b1 a2b2 … anbn)2．当且仅当a1:b1=a2:b2=…=an:bn时等号成立. 证明构造“数字式”:1 1=2简证之．设k1=a12 a22 … an2,k2=b12 b22 … bn2, 则1=1/k1(a12 a22 … an2),1=1/k2(b12 b22 |
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