| Abstract: | A very simple crystal model of a semi-infinite heteroatomic planar lattice like boronitride is investigated for the energy, wave functions and existence conditions of surface states, using the one-electron Green function method. σ and π electrons are treated separately. For π electrons, we find two surface state bands, both for the electropositive and the electronegative surface. The consequence is the existence of Shockley “subsurface” states. For σ electrons, similar results were found as for the sphalerite-type lattice. The investigated model can also be used to draw qualitative conclusions about the effect of electronic correlation on surface states of planar graphite. The possibility of finding a certain type of “antiferromagnetism” with π electrons localized on the planar graphite boundary is suggested. On étudie un modèle très simple d'un cristal avec un réseau sémi-infini, héteroatomique, comme le boronitride. L'énergie, les fonctions d'onde et des conditions d'existence d'états de surface ont été obtenus par la méthode de la fonction de Green à un électron. Les électrons σ et π ont été traités séparément. Pour les électrons π on trouve deux bandes d'états de surface pour la surface électropositive ainsi que pour la surface électronégative, ce qui implique l'existence d'états de “sous-surface” de Shockley. Pour les électrons σ on trouve des résultats semblables aux ceux qu'on a obtenu pour le réseau de type sphalérite. Le modèle étudié ici peut aussi être employé pour tirer des conclusions qualitatives sur l'effet de la corrélation électronique sur les états de surface du graphite plan. On propose qu'il serait possible de trouver un certain type de “antiferromagnétisme” avec les électrons π localisés sur le bord du graphite plan. Es wurde ein einfaches Modell für ein halb-unendliches, heteroatomares Kristallgitter, wie Boronitrid untersucht. Die Energie, die Wellenfunktionen und Existenzbedingungen für Oberflächenzustände wurden mit der Einelektron-Green-Funktionsmethode erhalten. Die σ- und π-Electronen wurden getrennt behandelt. Für die π-Elektronen finden wir zwei Bände für Oberflächenzustände, sowohl für die elektropositive als für die elektronegative Oberfläche. Als Folgerung erhalten wir die Shockleysche unteroberflächenzustände. Für die σ-Elektronen wurden ähnliche Resultate als für das Sphaleritgitter gefunden. Das untersuchte Modell kann auch dafür angewendet werden, urn den Effekt der elektronischen Korrelation auf die Oberflächenzustände planares Graphits in qualitativer Weise zu diskutieren. Es wurde vorgeschlagen, dass es möglich wäre, eine gewisse Art von “Antiferromagnetismus” der π-Elektronen die auf der Grenze planares Graphits lokalisiert sind, zu finden. |
