一对镜像对称电流元的合成磁场

在普通物理课程中证明无限长螺线管或螺绕环外部的磁场B=0,通常利用安培环路定理。但这里有个问题,就是首先应利用对称性来证明:无限长螺线管的磁场只能平行于管轴,而螺绕环的磁场只能沿角向。笔者在现行的教科书中尚未见到此结论的简单证明。本文提供一个定理,利用它可十分简捷地证明上述结论。 定理:一对镜像对称的电流元在对称面上产生的合磁场B必与此而垂直。 此定理的证明不难。取此对称面为直角坐标系的xy面,原点在共上,则华奥-萨伐尔公式(i=1,2为电流元编号)中电流元与矢径的分量形式分别加11=(奴,勿,姑).”。= (d, dy,- dr); rl= (…