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| 两个三角形有相等外接圆的定理及其应用 | |
| 引用本文： | 叶年新.两个三角形有相等外接圆的定理及其应用[J].中学数学,1985(8). |
| 作者姓名： | 叶年新 |
| 作者单位： | 武汉市37中 |
| 摘 要： | 众所周知,好些在同圆中具有的性质在等圆中也具有,由此使我们想到寻找两个三角形有相等外接圆定理。对此有: 定理:两个三角形如果有一条边对应相等,并且对应相等的边所对的角也相等(或互补),则这两个三角形的外接圆相等。其证明,显然由正弦定理立即可以得出。适然也可分两种情况(相等、互补)依平几知识证得(证明略)。应用这个定理,我们可以解决平几中某些较费解的问题。例1.已知:在ABC中AD、BE、CF是高,H是三条高的交点。求证:△ABC、△ABH、△BCH、△CAH的外接圆相等。证明:△ABC、△ABH |
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