| Euler级数的收敛性与组合学技巧 |
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| 引用本文： | 王兴华 韩丹夫. Euler级数的收敛性与组合学技巧[J]. 应用数学学报, 1998, 21(3): 359-362 |
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| 作者姓名： | 王兴华 韩丹夫 |
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| 作者单位： | 杭州大学数学与信息科学系!杭州，310028，杭州大学数学与信息科学系!杭州，310028 |
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| 基金项目： | 国家基础研究攀登计划资助，浙江省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 通过优序列方法，建立了Ｅｕｌｅｒ级数，即反函数的幂级数的收敛性，而且，我们发现Ｅｕｌｅｒ级数的系数和具有ｎ个元素的Ｓｃｈｒｏｄｅｒ系的个数之间的联系，以及Ｅｕｌｅｒ级数收敛半径的确切下界可通过相应的指母函数的收敛半径得到 。
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| 关 键 词： | 收敛半径 指母函数 欧拉级数 收敛性 组合学 |
THE CONVERGENCE OF EULER''S SERIES AND COMBINATORIAL SKILLS |
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| WANG XINGHUA, HAN DANFU. THE CONVERGENCE OF EULER''S SERIES AND COMBINATORIAL SKILLS[J]. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 1998, 21(3): 359-362 |
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| Authors: | WANG XINGHUA HAN DANFU |
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| Abstract: | The convergence of Euler's series (the power series of an inverse function) isestablished by majorant method. Moreover, we find that the sum of the coefficients of theseries has a close relation with the number of Schroder system with n element and theexact lower bound of convergence radius of Euler's series can be derived from the value ofconvergence radius of the corresponding exponential generating function. |
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| Keywords: | Euler's Series convergence radius majorizing series Schroder system exponential generating function |
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