Theoretical analysis of self-excited vibrations in a machine-tool,isolated mounting-base system

Summary This paper describes the theoretical analysis of the dynamic performance of a machine-tool isolated mounting-base system when unstable behaviour of the moving slider — stick slip motion — occurs owing to low driving speed. The equations of motion are derived from Lagrange's equation when the basic energy expressions of such a system are known.Numerical examples are calculated by making use of the digital computer in order to clarify the relation between the principal parameters governing the behaviour of the vibrating system so that the factors that influence the design and operational conditions of a machine tool supported by a vibration-isolating base may be more clearly understood and specifically identified. By this method a detailed analysis is carried out of the performance of an experimental rig fixed to a concrete mounting base supported on helical springs, in order to investigate the mechanism of frictional damping of machine tool slideways.

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Sommario Nell'articolo è effettuata l'analisi teorica del comportamento dinamico di un sistema costituito da una macchina utensile con relativa fondazione, quando il moto rettilineo della slitta, alle basse velocità, manifesta condizioni instabili dipendenti dall'insorgere di vibrazioni autoeccitate. Le equazioni del moto sono ottenute dalle equazioni di Lagrange una volta calcolate le espressioni energetiche del sistema.Mediante un calcolatore digitale sono stati elaborati alcuni esempi numerici per definire la relazione esistente tra i principali parametri da cui dipende il comportamento del sistema vibrante, in modo da valutare la complicata interdipendenza dei fattori che influenzano il progetto e le condizioni operative di una macchina utensile vincolata ad una fondazione isolata dal terreno con supporti elastici.Con il metodo numerico proposto è stato studiato il comportamento dinamico di un'apparecchiatura sperimentale, fissata ad una fondazione in cemento sostenuta da molle elicoidali, predisposta per valutare gli effetti combinati dello smorzamento e dell'attrito nelle guide di una macchina utensile.