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| 正三角形的面积与费尔马问题解 | |
| 作者姓名： | 丁介平 |
| 作者单位： | 安徽省邮电学校!230031 |
| 摘 要： | 1问题的提出1．1对于给定的等边△PQR,已知其内一点O到三顶点的距离OP=α、OQ=b、OR=c,求等边△PQR的面积S．1．2以a、b、c为边构造一个三角形△ABC在平面上求一点S,使SA＋SB＋SC的值最小．（即费尔马最短距离（l）问题）2问题的解决2．1如图1所示,设正△PQR的边长为x,由余弦定理可知：2．2以a、b、c为边构造三角形△ABC如图2所示,费尔马提出如下问题：在平面上求一点S,使l=SA＋SB＋SC达到最小,即费尔马最短距离l．下面应用力学模拟方法解决此问题,如图3,在A、B、C处各打一小孔,取三条线绳扎结于S,然后穿孔各… |
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