The criteria for identifying the type of critical points

Summary It is well known that the buckling of a structure includes two kinds of different physical phenomena. One is called snap-through buckling and the other is called bifurcation. In this paper, the criteria to identify the two different unstable types are developed. The analysis in the present paper shows that the type of critical points can be directly determined by the incremental equilibrium equations in the general finite element analysis and that it only depends on whether or not the load increment does work through the unstable mode associated with the critical load.

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Kriterien zur Identifizierung des Typs kritischer Lasten

Übersicht Beim Beulen einer Konstruktion unterscheidet man bekanntermaßen zwei verschiedene physikalische Phänomene. Das eine ist das Durchschlagproblem und das andere das Verzweigungsproblem. In der vorliegenden Arbeit wird ein Kriterium zur Identifikation dieser beiden Instabilitätstypen entwickelt. Es wird gezeigt, daß bei der allgemeinen Finite-Element-Analyse die Art der kritischen Punkte direkt durch die inkrementellen Gleichgewichtsbedingungen bestimmt werden kann: Sie hängt lediglich davon ab, ob das Lastinkrement bei der kleinsten kritischen Last Arbeit leistet.