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| 關於判斷冪級數一致收斂的Abel定理 | |
| 引用本文： | 趙慈庚.關於判斷冪級數一致收斂的Abel定理[J].数学通报,1955(5). |
| 作者姓名： | 趙慈庚 |
| 摘 要： | 斯米爾諾夫所著高等數學教程第一卷第四章,為了講冪級數一的致收斂,先在該章§3,147]提出了一個判斷函數項級數一致收斂的Abel定理: 定理A. ■在閉區間a,b]上一致收斂;並且把它叫做Abel判別法,其實這定理的第(iii)條假設不必一切v_k(x)〉0;即便採用該書的證法,只須將字句略加修改,很可以將(iii)換作 (iii＇)對於a,b]上的每個x,{u_k(x)}~∞,構成單調有界數列,雖然如此修改之後,還不是Abel定理的一般情形。一般情形是u_k(x)=a_k(x)v_k(x) |
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