| 常平均曲率子流形 |
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| 引用本文： | 欧阳崇珍,邱天珍.常平均曲率子流形[J].南昌大学学报(理科版),2004,28(1):8-11. |
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| 作者姓名： | 欧阳崇珍 邱天珍 |
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| 作者单位： | 南昌大学,数学系,江西,南昌,330047 |
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| 基金项目： | 江西省自然科学基金资助项目(0211005)，国家自然科学基金资助项目(10261006)，教育部优秀博士论文专项基金资助项目(200217)，南昌大学基金理论研究基金资助项目(Z-01612) |
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| 摘 要： | 设M是等距浸入在常曲率黎曼流形S^n p(C)的n维紧致黎曼流形，若M^n是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。
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| 关 键 词： | 常平均曲率子流形 紧致黎曼流形 等距浸入 平均曲率向量 第二基本形式 长度 截面曲率 下确界 |
| 文章编号： | 1006-0464(2004)01-0008-04 |
ON SUBMANIFOLDS WITH CONSTANT MEAN CURVATURE |
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| OUYANG Chong-zhen,QIU Tian-zhen.ON SUBMANIFOLDS WITH CONSTANT MEAN CURVATURE[J].Journal of Nanchang University(Natural Science),2004,28(1):8-11. |
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| Authors: | OUYANG Chong-zhen QIU Tian-zhen |
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| Abstract: | Let S~(n+p)(c) be an n+p dimensional Riemannian manifold of constant curvature c and M an n dimensional compact submanifold of S~(n+p)(c).It is known that there are Simons' and Yau's inequalities when M is minimal.In the present paper we give the generalizations of these inequalities for the case that the mean curvature vector field of M is parallel.- |
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| Keywords: | isometric immersion mean curvature vector norm of the second fundamental form infimum of sectional curvature |
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