|
|||||
|
|
| 简支板边界条件下四阶问题基于降阶格式的一种有效的谱Galerkin逼近 | |
| 引用本文： | 覃嘉淇,安静.简支板边界条件下四阶问题基于降阶格式的一种有效的谱Galerkin逼近[J].数学杂志,2023(5):433-446. |
| 作者姓名： | 覃嘉淇 安静 |
| 作者单位： | 贵州师范大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(11661022)；;贵州省科技计划项目(黔科合平台人才[2017]5726-39)； |
| 摘 要： | 本文研究了简支板边界条件下四阶问题基于降阶格式的一种有效的谱Galerkin逼近.通过引入一个辅助函数和适当的Sobolev空间,将原问题化为两个耦合的二阶问题,建立其弱形式和相应的离散格式,利用Lax-Milgram定理和投影算子的逼近性质,我们证明了弱解和逼近解的存在唯一性以及它们之间的误差估计.再利用Legendre多项式的正交性质构造了一组适当的基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.最后,我们给出了一些数值算例,数值结果验证了算法的有效性和理论结果的正确性. |
| 关 键 词： | 四阶问题 简支板边界条件 降阶格式 谱方法 误差估计 |