一个三角形不等式 |
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引用本文: | 万锦文.一个三角形不等式[J].中学数学,1998(9). |
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作者姓名: | 万锦文 |
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作者单位: | 湖北省咸宁鄂南高中!437100 |
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摘 要: | 定理设a、b、c为△ABC三边之长,则证明记s、R、r为△ABC的半周长、外接国半径与内切圆半径,由等及熟知径与内切圆半径,由等及熟知又由恒等式:所以①式等价于4Rs2(2R 2r)因为后一式为欧拉不等式.故由Gerretsen不等式所以①式成立.易知取等号的充要条件为△ABC是正三角形.一个三角形不等式@万锦文$湖北省咸宁鄂南高中!437100
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