| 布尔矩阵行空间基数的存在点 |
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| 引用本文： | 钟莉萍.布尔矩阵行空间基数的存在点[J].大学数学,1999(3). |
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| 作者姓名： | 钟莉萍 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系!广东湛江524048 |
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| 摘 要： | 设 Ｂｎ 表示所有的ｎ 阶布尔矩阵的集合， Ｒ（ Ａ）表示 Ａ∈ Ｂｎ 的行空间，｜ Ｒ（ Ａ）｜表示 Ｒ（ Ａ）的基数．设ｍ ，ｎ，ｋ 为正整数，本文证明了当ｎ≥９， ｎ＋ ５２ ≤ｋ≤ｎ－ ３ 时，对任意的 ｍ ，２ｋ≤ｍ ≤２ｋ＋ ２ｎ－ ｋ＋ ２＋ ２ｎ－ ｋ＋ １ ＋ …＋ ２３，存在 Ａ∈ Ｂｎ，使得｜ Ｒ（ Ａ）｜＝ ｍ ．
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| 关 键 词： | 布尔矩阵 行空间 行空间的基数 |
Non gaps of Cardinalities of Row Space of Boolean Matrices |
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| Zhong Liping.Non gaps of Cardinalities of Row Space of Boolean Matrices[J].College Mathematics,1999(3). |
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| Authors: | Zhong Liping |
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| Abstract: | Let B n be the set of all n×n Boolean Matrices. R(A) denotes the row space of A∈B n, |R(A)| denotes the cardinality of R(A) . Let m,n,k be positive integers. In this paper, we prove: When n≥9 and n +52≤ k≤n -3, then for any m, 2 k≤m≤2 k+2 n-k+2 +2 n-k+1 +…+2 3 , there exists an A∈B n , such that |R(A)| =m. |
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| Keywords: | Boolean matrix row space cardinality of a row space |
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