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| 减少解析几何运算量的几种常用策略 | |
| 作者单位： | 河南省濮阳市第一高级中学 457000 |
| 摘 要： | 解析几何的解题思路容易分析出来,进行合理运算是解析几何解题的关键．同学们常常会由于方法不当,使运算过程变得很复杂,甚至无法进行到底,最终解题失败．本文举例说明减少解析几何运算量的常用方法,供参考．一、活用定义例1在椭圆x2/25 y2/9=1上求一点P,使得|PF1|=2|PF2|(F1、F2分别是左、右焦点)．分析若设P(x,y),列方程组求解,虽然思路清晰,但运算量大．解设P(x,y),由椭圆的第一定义知|PF1| |PF2|=10．又|PF1|=2|PF2|,故|PF2|=10/3．椭圆的离心率e=4/5,右准线x=25/4．由椭圆的第二定义知25/4-x=10/3·5/4,解得x=25/12．所以P(25/12)． |
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