| 有限域上互反本原正规元的存在性 |
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| 引用本文： | 田甜,戚文峰.有限域上互反本原正规元的存在性[J].数学学报,2006,49(3):657-668. |
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| 作者姓名： | 田甜 戚文峰 |
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| 作者单位： | 郑州信息工程大学信息工程学院应用数学系,郑州450002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（60373092）;全国优秀博士学位论文专项基金资助项目（200060） |
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| 摘 要： | 设q是素数方幂,n是正整数,Fqn是qn个元素的有限域．本文证明了:当正整数n≥32时,对任意的素数方幂q,存在Fqn中的本原元ξ满足ξ和ξ-1都是Fqn 在Fq上的正规元,也即{ξ,ξq,…,ξqn-1}和{ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1)都构成Fqn在Fq 上的本原正规基．
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| 关 键 词： | 有限域 本原元 正规基 正规元 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）03-0657-12 |
| 收稿时间： | 2004-10-26 |
| 修稿时间： | 2004-10-262005-04-18 |
Primitive Normal Element and Its Inverse in Finite Fields |
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| Tian TIAN Wen Feng QI.Primitive Normal Element and Its Inverse in Finite Fields[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(3):657-668. |
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| Authors: | Tian TIAN Wen Feng QI |
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| Institution: | Department of Applied Mathematics, Zhengzhou Information Engineering University, Zhengzhou 450002, P. R. China |
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| Abstract: | Let q be a prime power, n be a positive integer, Fqn denote a finite field with qn elements. We prove that if n≥32, then there exists a primitive element ξ of Fqn satisfying that ξ and ξ-1 are normal elements of Fqn over Fq, i.e., both {ξ,ξq,...,ξqn-1} and {ξ-1,ξ-q,...,ξ-qn-1} are primitive normal bases over Fq. |
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| Keywords: | finite fields primitive element normal basis normal element |
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