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| 也谈二次曲线划分平面区域问题 | |
| 引用本文： | 许泽民.也谈二次曲线划分平面区域问题[J].中学数学,1985(7). |
| 作者姓名： | 许泽民 |
| 作者单位： | 湖北黄石大冶有色教育处教研室 |
| 摘 要： | 在许多初等数学问题中,特别是在中学数学竞赛的某些试题中,常常涉及二元一次和二元二次不等式(组)的问题,而在解决这类问题时,常借助于几何图形的直观。但是在有心二次曲线划分平面区域的问题上,过去有人曾产生过错觉,认为由“规范方程f(x,y)= 0的有心二次曲线划分平面区域时,在含中心的区域内恒有f(x,y)<0,在不含中心的区域内恒有f(x,y)>O”,可简单地推知一般方程的有心二次曲线划分平面区域时也有完全相同的结论。如上海教育出版社1980年出版在全国发行的《中学数学竞赛辅导讲座》一书第70页在小结一般二次曲线划分平面区域时作了如下的结论: |
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