| W_2~1[a,b]中的最佳逼近泛函及应用 |
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| 引用本文： | 谢树森,崔明根. W_2~1[a,b]中的最佳逼近泛函及应用[J]. 高等学校计算数学学报, 1997, 0(2) |
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| 作者姓名： | 谢树森 崔明根 |
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| 作者单位： | 山东大学数学系 济南250100(谢树森)，哈尔滨工业大学数学系 哈尔滨150006(崔明根) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 1 引言 线性泛函的逼近问题有着十分广泛的应用背景,本文在具有再生核的W_2~1[a,b]空间中讨论线性泛函L(f)的形如 L_n(f)=sum from i=1 to n(i/1)w_if(x_i) (1)的逼近问题,其中{w_i}_1~n是待定系数,如果存在一组常数{w_i~x}_1~n使 L_n~x=sum from i=1 to n(i/1)w_i~xf(x_i) (2)满足||L—L_n~x||=inf||L—L_n||,则称L_n~x是L的最佳逼近,记 w_i E_n=L—L_n, E_n~3=L—L_n~x,则称E_n~x是最佳逼近误差泛函。 本文在§1中给出L_n~x的表达式及L_(n+1)~x与L_n~x之间的递推公式。并证明L_n~x的收敛性。§3中讨论了上L_n~x(f)在数值积分及常微分方程数值解中的应用,并给出数值算例。
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THE OPTIMAL APPROXIMATION FUNCTIONAL IN THE SPACE W_2~1[a,b] AND SOME APPLICATIONS |
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| Xie Shusen. THE OPTIMAL APPROXIMATION FUNCTIONAL IN THE SPACE W_2~1[a,b] AND SOME APPLICATIONS[J]. Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities, 1997, 0(2) |
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| Authors: | Xie Shusen |
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| Affiliation: | Xie Shusen (Shandong University)Cui Minggen (Harbin Institute of Technology) |
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| Abstract: | In this paper we introduce a kind of optimal approximation of linear functional L(f) in the space W21[a,b]. The representation of optimal approximation functional Ln* (f) and recursion formula are obtained. By using the representaion, an optimal numerical integration formula and a numerical method for the initial value problem of ordinary differential equations are given in this paper. |
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| Keywords: | Optimal approximation linear functional. |
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