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| 综合题新编选登 | |
| 作者单位： | 江西省余干县蓝天中学 335101(阮灵东)，湖北省十堰东风教育集团第一中学 442001(甘志国)，安徽省砀山中学 235300(辛民) |
| 摘 要： | 题139数列{an}满足:a1=a(a>2),且an≥an2-1na n2-1n-1(n≥2,n∈N*).求证:1)an≥(n-21n)aa 2;2)a1.a2.a3.….an>n2!.证1)a1=a>2>0,易知an>0.将条件an≥an2-1na n2-1n-1变形,得:2ann-2ann--11≤1,于是有:2a22-a21≤1,2a33-2a22≤1,…,2ann-2ann--11≤1,上述诸式相加得:2ann-a21≤ |
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