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| 拉格朗日恒等式与几个常用不等式 | |
| 作者姓名： | 任念兵 |
| 作者单位： | 上海市育才中学,上海201801 |
| 摘 要： | ax＋by≤√a^2＋b^2·√x^2＋y^2，2ab≤a^2＋b^2，a＋b≤2√a^2＋b^2（a，b，x，y∈R）是几个常用的不等式．文[1]利用三角代换，将这些不等式统一为研究sin（α＋β）的取值范围；文[2]通过构造向量，将这些不等式统一为研究向量夹角的范围．这两种方法均是将不等式问题转化为等式进行研究，这让笔者联想到拉格朗日恒等式可以用来处理此类问题． |
| 关 键 词： | 拉格朗日 不等式 恒等式 三角代换 取值范围 问题转化 sin 向量 |
| 文章编号： | 0488-7395（2007）09-0015-02 |
| 修稿时间： | 2007-01-20 |
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