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| 直角三角形直角边卷成半圆时斜边所成的曲线 | |
| 作者姓名： | 黄俊明 |
| 作者单位： | 凯里学院数学与计算机科学系,贵州556000 |
| 摘 要： | 文[1]提出了一种椭圆周长的推导“方法”，认为圆柱面上的半椭圆的展开图为直线段而得到椭圆周长公式为C椭=2√4a^2＋（π^2-4）b^2（a，b分别为椭圆的长、短半轴长），文[2]指出该公式不成立，并得出半椭圆的展开图为三角曲线．事实上，我们知道椭圆周长涉及到第二类椭圆积分，故椭圆周长是不能用初等函数来表示的，然而，文[2]提出了一个没有解决却又耐人寻味的问题如下． |
| 关 键 词： | 三角曲线 直角三角形 周长公式 半椭圆 椭圆积分 初等函数 展开图 直线段 |
| 文章编号： | 0488-7395（2007）15-0025-01 |
| 修稿时间： | 2007-04-11 |
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