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| 再论圆周向量定积定理 | |
| 引用本文： | 胡章柱.再论圆周向量定积定理[J].数学通讯,2007(1):19-19. |
| 作者姓名： | 胡章柱 |
| 作者单位： | 安徽工业大学职业技术学院 安徽马鞍山243011 |
| 摘 要： | 文1]中提出了“圆周向量定积定理”:设⊙C的半径为R,其同心⊙C′的半径为R′,R>R′,M是⊙C上的动点,AB是⊙C′的任一直径(如图)1),那么MA·MB=R2-R′2.文2]将该定理改进为:设AB是半径为R的⊙O上的两点,M是平面上任意一点,如果AB是⊙O的直径,则MA·MB=MO2-R2.本文主要讨论该定理的逆定理是否成立,即:AB是半径为R的⊙O上的两点,M是平面上任意一点,如果MA·MB=MO2-R2,则AB是否一定是⊙O的直径呢?分析当M与A点或B点重合时,由于“MA·MB=MO2-R2”是一个恒等式,故AB一定是⊙O的直径.当M与A点及B点都不重合时,我们分M… |
| 关 键 词： | 定理 向量 圆周 半径 动点 直径 |
| 文章编号： | 0488-7395（2007）01-0019-01 |
| 修稿时间： | 2006-10-10 |
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