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| 具有外磁场的Landau-Lifshitz方程 | |
| 引用本文： | 陈旭,苏金,黎泽.具有外磁场的Landau-Lifshitz方程[J].应用数学,2023(2):319-326. |
| 作者姓名： | 陈旭 苏金 黎泽 |
| 作者单位： | 宁波大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(1200010237)；;浙江省自然科学基金(LY22A010005)； |
| 摘 要： | 本文研究具有外磁场的Landau-Lifshitz方程的全局动力学,具体包括局部适定性、全局适定性、周期解的存在性.首先,利用移动标架法将LandauLifshitz方程转化为半线性Schr?dinger方程,从而利用色散方程的技巧得到任意维的局部适定性和一维的全局适定性.其次,通过使用Landau-Lifshitz方程的对称性将周期解的存在性转化为常微分方程,从而证明了具有非零常值外磁场的Landau-Lifshitz方程具有非平凡的周期解,同时对于时间相关的外磁场,我们构造了若干具有典型动力学意义的特解. |
| 关 键 词： | Landau-Lifshitz方程 适定性 特解 |