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| 张量分裂可行域问题的有效投影迭代法 | |
| 引用本文： | 谢亚君.张量分裂可行域问题的有效投影迭代法[J].应用数学,2023(2):454-463. |
| 作者姓名： | 谢亚君 |
| 基金项目： | 福建省自然科学基金面上项目(2022J01378)；;福建省重大教改项目(FBJG20200310)； |
| 摘 要： | 投影法是解决多集分裂可行域问题的广泛且有效的研究方法.本文从分裂迭代视角出发,研究了求解张量可行域问题的高效投影分裂迭代方法.首先,利用投影算子将张量分裂可行域问题转化为多线性方程组.然后,借助加速超松弛法和对称(交替)加速超松弛法的高维化处理方式,推广到适合多线性方程组的求解框架.最后,通过对新的张量分裂迭代格式的谱半径的理论分析,证明了算法的收敛性.充分的数值测试验证了算法的有效性. |
| 关 键 词： | 张量分裂可行域问题 多线性方程组 投影分裂法 对称加速超松弛法(SAOR) 谱半径 |