|
|||||
|
|
| 非线性反应扩散方程的高精度有限差分方法 | |
| 作者姓名： | 刘圣恩 葛永斌 祁应楠 |
| 作者单位： | 1. 宁夏大学数学统计学院;2. 宁夏师范学院数学与计算机科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(12161067)；;宁夏自然科学基金资助项目(2022AAC02023,2022AAC03301,2022AAC03314)； |
| 摘 要： | 首先,针对空间二阶导数,提出了一种五点六阶差分公式.然后,针对一维非线性反应扩散方程,空间导数项采用该差分公式离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,再利用Richardson外推方法将时间精度提高到四阶,提出了一种时间四阶空间六阶精度的有限差分格式.由于每一个时间层上所形成的线性方程组是五对角形的,因此采用五对角追赶法进行计算,计算简单且高效.最后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性. |
| 关 键 词： | 非线性反应扩散方程 五点六阶差分公式 高精度 五对角追赶法 Richardson外推 |